Lavez les tomates et coupez-les en petits dés réguliers. Pelez l'ail. Lavez et essorez le basilic, puis détacher-en toutes les feuilles.
Hachez le basilic dans le bol d'un hachoir à herbes électrique, puis ajoutez-y l'ail et 1 c à soupe d'huile d'olive. Broyez de nouveau pour obtenir une purée.
Essuyez les filets de Rouget avec du papier absorbant. Badigeonnez-les au pinceau avec le reste d'huile d'olive. Faites chauffer une poêle à revêtement anti-adhésif et mettez-y les filets à dorer 2 min de chaque côté à feu vif. Salez.
Retirez les filets. Tenez-les au chaud. Versez le vinaigre dans la poêle et grattez avec une spatule pour dissoudre les sucs. Laissez frémir pendant 1 min. Ajoutez les tomates. Faites-les chauffer 2 min dans le jus de la poêle en remuant pour bien les enrober. Salez, poivrez.
Transvasez le contenu de la poêle dans un grand plat. Disposez les filets de Rouget sur ce lit de tomates. Nappez-les de la purée de basilic, décorez éventuellement avec les plus jolis bouquets du basilic, et servez aussitôt.
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