Préparez les lottes. Pelez-les, découpez à l'aide d'une grosse paire de ciseaux les nageoires dorsales et ventrales. Ôtez les joues ainsi que la fine peau rougeâtre qui enveloppe la chair du poisson. Récupérez les parures (peau, nageoires, arêtes et joues de la lotte). Rincez-les rapidement sous l'eau courante et essuyez-les avec du papier absorbant.
Préparez la sauce à la moutarde. Pelez et émincez les échalotes. Faites chauffer l'huile d'olive avec une pincée de sel dans une casserole. Ajoutez-y les échalotes émincées et laissez-les revenir quelques minutes à feu moyen. Ajoutez-y les parures égoutées, la moutarde et le bouquet garni. Faites revenir légèrement, puis versez le vin blanc. Faites réduire la sauce de moitié. Comptez environ 10 mn.
Lorsque la sauce a réduit de moitié, incorporez-y la crème fraîche et laissez épaissir jusqu'à l'obtention d'une sauce onctueuse. Ajoutez-y le beurre en fouettant sans cesse. Assaisonnezde sel et de poivre et passez la sauce au chinois étamine dans une autre casserole. Maintenez la sauce au chaud, soit sur feu très doux, soit dans un bain-marie.
Faites chauffer le four à 210°C, thermostat 7. Salez et poivrez les lottes. Badigeonnez-les de moutarde à l'aide d'un pinceau. Faites chauffer 5 cuillerées à soupe d'huile d'olive dans une grande poêle à revêtement antiadhésif. Faites saisir à feu vif les lottes de chaque côté jusqu'à coloration, puis mettez-les dans un plat à four. Enfournez et faire cuire 10 mn.
Retirez les lottes du four. Disposez-les dans un plat de service nappées d'un peu de sauce et présentez le reste de la sauce à paet, dans une saucière.
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