Pelez les pommes de terre et lavez-les. Grattez les carottes et coupez-les en batonnets. Faites bouillir de l'eau dans le compartiment inférieur d'un cuit-vapeur. Déposez les carottes et les pommes de terre dans le compartiment supérieur, couvrez, réduisez le feu et laissez cuire 20 mn.
Pendant ce temps, équeutez les épinards, triez-les, lavez-les à grande eau et mettez-les dans un faitout. Laissez-les cuire à feu vif, en remuant de temps en temps, jusqu'à ce qu'ils aient réduit de volume et rendu toute leur eau.
Rincez les poissons, séchez-les dans du papier absorbant. Mettez la farine dans une grande assiette plate, salez-la et poivrez-la. Farinez les deux faces des limandes-soles.
Faites chauffer l'huile dans une grande poele à revetement antiadhésif pouvant contenir les deux poissons. Ajoutez 30 g de beurre. Lorsque le mélange est très chaud, posez-y les poissons. Faites-les cuire 2 mn à feu vif. Retournez-les à l'aide d'une ou deux spatules larges à fentes, laissez encore 2 mn à feu vif. Réduisez ensuite le feu et laissez cuire doucement de 4 à 5 mn sur chaque face.
Rincez l'estragon, effeuillez-le et hachez les feuilles. Pressez un citron. Dans une casserole, faites fondre le reste du beurre à feu très doux. Ajoutez 2 cuillerées à soupe de jus de citron, salez et poivrez. Tenrz au chaud dans une saucière.
Egouttez les épinards, ajoutez l'estragon haché, le sucre en poudre et la cannelle en poudre. Mélangez.
Faites glisser les poissons sur un plat de service chaud. Coupez le citron restant en quatre. Entourez les poissons des légumes et des quartiers de citron. Parsemez de persil haché et servez le beurre au citron à part.
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